Veri setinin çeyrekliklerini hesaplamak, veri dağılımını anlamak ve istatistiksel analizler yapmak için önemli bir adımdır. Çeyreklikler, veri setinin dört eşit parçaya bölündüğü noktalardır ve bu parçaların her biri veri dağılımının belirli yüzdelik dilimlerini temsil eder. Çeyreklikler, genellikle bir kutu grafiği veya kutu ve bıyık grafiği üzerinde gösterilir ve veri dağılımının merkezi ve dağılımı hakkında değerli bilgiler sağlarlar.
Veri setinin çeyrekliklerini hesaplamak için, öncelikle verilerin sıralı bir şekilde düzenlenmesi gerekir. Ardından, çeyreklikleri hesaplamak için farklı formüller kullanılabilir. En yaygın kullanılan formül, veri setindeki değerlerin sırasına göre Q1 (birinci çeyreklik), Q2 (ikinci çeyreklik veya medyan) ve Q3 (üçüncü çeyreklik) olarak adlandırılan değerleri bulmaktır.
-
Q1 (Birinci Çeyreklik) Hesaplama: Veri setinin sıralı halinde, en küçük değerden en büyük değere doğru sıralanır. Ardından, veri setinin toplam eleman sayısı (n) bulunur ve n/4’üncü eleman bulunur. Bu değer, Q1’in pozisyonunu belirler. Eğer n/4 sayısı tam bir sayı değilse, bu durumda Q1, (n+1)/4’üncü eleman ve (n-1)/4’üncü eleman arasında interpolasyon yaparak hesaplanır.
-
Q2 (İkinci Çeyreklik veya Medyan) Hesaplama: Veri setinin medyanı, veri setinin orta noktasıdır. Veri seti, küçükten büyüğe doğru sıralandığında, medyan veri setinin ortasındaki değerdir. Eğer veri setinin eleman sayısı tek ise, medyan tek başına bir değerdir. Ancak, eleman sayısı çift ise, medyan iki ortanca değerin aritmetik ortalamasıdır.
-
Q3 (Üçüncü Çeyreklik) Hesaplama: Q1’in hesaplanma yöntemi ile benzer şekilde, Q3 de bulunur. Ancak, burada n*3/4’üncü elemanın pozisyonu kullanılır.
Çeyreklikler, veri setinin dağılımı hakkında bilgi verirken aynı zamanda aykırı değerleri tespit etmek için de kullanılırlar. Kutu grafiği veya kutu ve bıyık grafiği gibi görselleştirmelerle birlikte kullanıldığında, veri setinin merkezi eğilimi, yayılımı ve simetrisi hakkında daha kapsamlı bir anlayış sağlarlar.
Bu nedenle, veri analizi ve istatistiksel çalışmalar sırasında çeyrekliklerin doğru bir şekilde hesaplanması ve yorumlanması, verilerin derinlemesine incelenmesi ve doğru sonuçların çıkarılması için önemlidir.