Aykırı değerler, istatistiksel veri analizi süreçlerinde dikkate alınması gereken önemli bir konsepttir. Aykırı değerler, genellikle veri kümesinin genel eğiliminden belirgin bir şekilde sapmış veya diğer veri noktalarından önemli ölçüde farklı olan gözlemlerdir. Bu değerler, istatistiksel analizlerde yanıltıcı sonuçlara neden olabilir ve çeşitli analiz tekniklerinin güvenilirliğini etkileyebilir. Aykırı değerleri tanımlama ve eleme süreci, veri analizi ve modelleme süreçlerinin sağlıklı ve güvenilir sonuçlar üretmesini sağlamak adına önemlidir.
Aykırı değerleri tanımlamak için kullanılan çeşitli yöntemler ve teknikler bulunmaktadır. Aşağıda, veri kümesindeki aykırı değerleri tanımlamak için yaygın olarak kullanılan bazı yöntemlere odaklanarak detaylı bir açıklama sunulmuştur.
-
Temel İstatistiklerin İncelenmesi: Veri kümesinin temel istatistikleri, aykırı değerleri tanımlamak için kullanılabilir. Ortalama, medyan, standart sapma gibi istatistikler, veri noktalarının genel dağılımı hakkında bilgi verir. Veri noktaları, ortalamadan belirgin bir şekilde sapmışsa, bu durum aykırı değerlerin varlığına işaret edebilir.
-
Kutu Grafiği (Box Plot) Analizi: Kutu grafiği, veri kümesinin çeyreklerini ve medyanını görsel olarak gösteren bir grafik türüdür. Bu grafik, veri noktalarının dağılımını ve potansiyel aykırı değerleri görmek için kullanılır. Kutu grafiği üzerindeki “bıyıklar” ve noktalar, aykırı değerleri belirlemeye yardımcı olabilir.
-
Z-Skoru (Z-Score) Analizi: Z-skoru, bir veri noktasının ortalama üzerinden kaç standart sapma uzaklıkta olduğunu ölçer. Z-skoru, bir veri noktasının genel dağılıma göre ne kadar sıra dışı olduğunu belirlemek için kullanılır. Belirli bir Z-skoru eşiği aşıldığında, bu veri noktası potansiyel olarak aykırı kabul edilebilir.
-
IQR (Interquartile Range) Yaklaşımı: IQR, veri kümesinin üçüncü çeyrek (Q3) ile birinci çeyrek (Q1) arasındaki aralığı ifade eder. Veri noktaları, bu aralığın dışında kaldığında aykırı olarak kabul edilebilir. IQR, kutu grafiği üzerindeki bıyıkların genişliği olarak da görselleştirilebilir.
-
Gözlemleri Görsel İnceleme: Veri kümesindeki değerlerin dağılımını görsel olarak incelemek, potansiyel aykırı değerleri tanımlamak için etkili bir yöntemdir. Histogramlar, yoğunluk grafiği ve kümülatif dağılım grafiği gibi görsel araçlar, veri noktalarının dağılımını anlamak ve aykırı değerleri tespit etmek için kullanılabilir.
-
DBSCAN (Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise): DBSCAN, veri kümesinde yoğunluk bazlı kümeleme yapabilen bir algoritmadır. Bu algoritma, yoğun bölgeleri kümeleyerek ve düşük yoğunluklu bölgeleri aykırı değer olarak belirleyerek aykırı değerleri tespit edebilir.
-
MAD (Median Absolute Deviation) Yaklaşımı: MAD, medyanın etrafındaki veri noktalarının dağılımını ölçer ve bu dağılıma göre aykırı değerleri tanımlamak için kullanılabilir. MAD, medyanı ve medyanın etrafındaki değerlerin mutlak sapmalarını içerir.
-
Tukey’s Fences: Tukey’in çitleri, IQR kullanarak aykırı değerleri tanımlayan bir yöntemdir. Alt çit (lower fence) ve üst çit (upper fence) kullanılarak, veri noktalarının bu çitlerin dışında kalması durumunda aykırı kabul edilir.
Aykırı değerleri tanımlamak için kullanılan bu yöntemler genellikle bir arada kullanılır ve birbirini tamamlar. Ancak, her yöntemin kendi avantajları ve sınırlamaları bulunmaktadır. Veri kümesindeki aykırı değerleri tanımlamak için en uygun yöntemin seçilmesi, veri setinin özelliklerine ve analiz amacına bağlı olarak değişebilir.